Đề bài

Biết rằng phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 = 0\) có một trong các nghiệm bằng \(3\). Tìm nghiệm còn lại của phương trình.

• A. \(x =  - \dfrac{6}{5}\)
• B. \(x =  - 3\)
• C. \(x = \dfrac{5}{6}\)
• D. \(x = \dfrac{6}{5}\)

Phương pháp giải

Bước 1: Thay nghiệm \(x = {x_0}\) vào phương trình ta tìm được \(m\).

Bước 2: Thay \(m\) trở lại phương trình ban đầu và giải phương trình nhận được ta tìm được nghiệm còn lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay \(x = 3\) vào phương trình, ta được:

\(m{.3^2} - 4\left( {m - 1} \right).3 + 4m + 8 = 0\)

\(m =  - 20\)

Với \(m =  - 20\), phương trình trở thành:

\( - 20{x^2} + 84x - 72 = 0 \\ 5{x^2} - 21x + 18 = 0\)

Hệ thức \(\Delta  = {\left( { - 21} \right)^2} - 4.5.18 = 81 > 0 \) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x = \dfrac{{21 + \sqrt {81}}}{{2.5}} = 3\) và \(x = \dfrac{{21 - \sqrt {81}}}{{2.5}} = \dfrac{6}{5}\)

Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \(x = \dfrac{6}{5}\).

Đáp án : D