Đề bài

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $ - 9{x^2} + 30x - 25 = 0$.

A.

$0$
B.

$1$
C.

$3$
D.

$2$

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng cách đưa vế trái về bình phương của một hiệu.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $ - 9{x^2} + 30x - 25 = 0$

$9{x^2} - 30x + 25 = 0\\{\left( {3x} \right)^2} - 2.3.5x + {5^2} = 0$

$ {\left( {3x - 5} \right)^2} = 0 \\ 3x - 5 = 0 \\ x = \dfrac{5}{3}$

Phương trình có một nghiệm $x = \dfrac{5}{3}.$

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình $ - 4{x^2} + 9 = 0$.

A.

$0$
B.

$1$
C.

$3$
D.

$2$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho phương trình ${x^2} + 6x = 1$. Hãy cộng vào cả hai vế của phương trình với cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái có thể biến đổi thành một bình phương. Từ đó, giải phương trình đã cho.

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Giải các phương trình sau:

a) ${\left( {x - 2} \right)^2} = 0$

b) ${\left( {x - 1} \right)^2} = 9$

c) ${\left( {x - 3} \right)^2} = - 1$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Giải phương trình sau: ${\left( {x - 4} \right)^2} = 11$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Giải phương trình $2{x^2} - 5x + 2 = 0$.

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Giải các phương trình sau:

a) ${\left( {2x + 1} \right)^2} = 3$;

b) ${\left( {2 - 3x} \right)^2} = 5$.

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: ${\left( {2x - 1} \right)^2} = m$.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: $B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)$,

trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).

a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.

b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ${D^2} - 8D + 16 = 0$.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Các nghiệm của phương trình ${\left( {2x - 1} \right)^2} = 4$ là

A. $x = \frac{3}{2}$.

B. $x = - \frac{1}{2}$.

C. $x = 2$ và $x = - 2$.

D. $x = \frac{3}{2}$ và $x = - \frac{1}{2}$.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là $200c{m^3}$. Hãy tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.

Xem lời giải >>

Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình \( - 9{x^2} + 30x - 25 = 0\).