Đề bài

Không dùng công thức nghiệm, tính tích các nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 10x + 3 = 0\).

• A. \(3\)
• B. \(\dfrac{{10}}{3}\)
• C. \(1\)
• D. \( - 1\)

Phương pháp giải

Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\) .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(3{x^2} - 10x + 3 = 0 \)

\(3{x^2} - 9x - x + 3 = 0\\ 3x\left( {x - 3} \right) - \left( {x - 3} \right) = 0 \\ \left( {3x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\)

Suy ra \(3x - 1 = 0\) hoặc \(x - 3 = 0\)

           \(x = \dfrac{1}{3}\) hoặc \(x = 3\)

Nên tích các nghiệm của phương trình là \(\dfrac{1}{3}.3 = 1\).

Đáp án : C