Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac>0Δ=b2−4ac>0, khi đó phương trình đã cho:
-
A.
vô nghiệm
-
B.
có nghiệm kép
-
C.
có hai nghiệm phân biệt
-
D.
có 1 nghiệm
Dựa vào kiến thức về công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0).
Tính biệt thức Δ=b2−4acΔ=b2−4ac.
- Nếu Δ>0Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=−b+√Δ2a;x2=−b−√Δ2ax1=−b+√Δ2a;x2=−b−√Δ2a.
- Nếu Δ=0Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b2ax1=x2=−b2a.
- Nếu Δ<0Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4acΔ=b2−4ac. Phương trình đã cho vô nghiệm khi:
Cho phương trình ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0) có biệt thức Δ=b2−4ac>0Δ=b2−4ac>0 . Khi đó phương trình có hai nghiệm là
Không dùng công thức nghiệm, tính tổng các nghiệm của phương trình 6x2−7x=06x2−7x=0.
Không dùng công thức nghiệm, tìm số nghiệm của phương trình −4x2+9=0−4x2+9=0.
Tìm tích các giá trị của m để phương trình 4mx2−x−14m2=04mx2−x−14m2=0 có nghiệm x=2x=2.
Tính biệt thức ΔΔ từ đó tìm số nghiệm của phương trình 9x2−15x+3=09x2−15x+3=0.
Tính biệt thức ΔΔ từ đó tìm các nghiệm (nếu có ) của phương trình x2−2√2x+2=0x2−2√2x+2=0
Tìm điều kiện của tham số mm để phương trình −x2+2mx−m2−m=0−x2+2mx−m2−m=0 có hai nghiệm phân biệt .
Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x2+mx−m=0x2+mx−m=0 có nghiệm kép.
Tìm điều kiện của tham số mm để phương trình x2+(1−m)x−3=0x2+(1−m)x−3=0 vô nghiệm
Tìm điều kiện của tham số mm để phương trình (m+2)x2+2x+m=0(m+2)x2+2x+m=0 vô nghiệm
Tìm điều kiện của tham số mm để phương trình mx2−2(m−1)x+m−3=0mx2−2(m−1)x+m−3=0 có nghiệm.
Cho phương trình x2−(m−1)x−m=0x2−(m−1)x−m=0. Kết luận nào sau đây là đúng?
Biết rằng phương trình x2−2(3m+2)x+2m2−3m−10=0x2−2(3m+2)x+2m2−3m−10=0
có một trong các nghiệm bằng −1−1. Tìm nghiệm còn lại với m>0m>0
Tìm mm để hai phương trình x2+mx+1=0x2+mx+1=0 và x2+x+m=0x2+x+m=0 có ít nhất một nghiệm chung.
Cho hai phương trình x2−13x+2m=0x2−13x+2m=0 (1) và x2−4x+m=0x2−4x+m=0 (2). Xác định mm để một nghiệm phương trình (1) gấp đôi 11 nghiệm phương trình (2).
Phương trình x2−(√3+√2)x+√6=0x2−(√3+√2)x+√6=0 có các nghiệm đều là nghiệm của phương trình x4+bx2+c=0(∗).x4+bx2+c=0(∗). Tìm b,cb,c và giải phương trình (∗)(∗) ứng với b,cb,c vừa tìm được.
Cho phương trình x2+1=9m2x2+2(3m+1)x(m∈R).x2+1=9m2x2+2(3m+1)x(m∈R). Tích PP tất cả các giá trị của mm để phương trình đã cho không là phương trình bậc hai bằng
Cho hai phương trình x2+(2m2+1)x+m3+7√2−23=0(1)x2+(2m2+1)x+m3+7√2−23=0(1) và 2x2+(m2−m)x+9√2−30=0(2)2x2+(m2−m)x+9√2−30=0(2) (xx là ẩn số, mm là tham số).
Tìm giá trị của tham số mm để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung x=3x=3.
