Đề bài

Cho $M = 5\sqrt[3]{6}$ và $N = 6\sqrt[3]{5}$. Chọn khẳng định đúng.

• A. $M > N$
• B. $M < N$
• C. $M \ge N$
• D. $M + N = 0$

Phương pháp giải

- Sử dụng công thức $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$.

- So sánh hai căn bậc hai theo $a < b $ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $M = 5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{125}}.\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}$

$N = 6\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216}}.\sqrt[3]{5} = \sqrt[3]{{216.5}} = \sqrt[3]{{1080}}$

Vì $750 < 1080 $ nên $\sqrt[3]{{750}} < \sqrt[3]{{1080}} $

$\Rightarrow 5\sqrt[3]{6} < 6\sqrt[3]{5}$ hay $M < N$.

Đáp án : B