Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó DA.DE bằng
DC2
DB2
DB.DC
AB.AC
Sử dụng hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau và suy ra tam giác đồng dạng
Từ đó có hệ thức cần chứng minh.
Xét (O) có ^AEB=^ABC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB=AC )
Xét ΔADC và ΔBDE có ^ADC=^BDE (đối đỉnh) và ^AEB=^ABC (cmt) nên ΔADC∽ΔBDE(g−g)⇒ADBD=DCDE⇒DA.DE=DB.DC
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90∘ có số đo
Khẳng định nào sau đây là sai?
Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt (O) ở E. Khi đó AB2 bằng
Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB=9cm, AC=12cm, AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn (O).
Tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R) biết góc ˆC=45o và AB=a. Bán kính đường tròn (O) là