Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BCD và cắt (O)E. Khi đó DA.DE bằng

  • A.

    DC2

  • B.

    DB2

  • C.

    DB.DC

  • D.

    AB.AC

Phương pháp giải

Sử dụng hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau và suy ra tam giác đồng dạng

Từ đó có hệ thức cần chứng minh.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét (O)^AEB=^ABC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau AB=AC )

Xét ΔADCΔBDE^ADC=^BDE (đối đỉnh) và ^AEB=^ABC (cmt) nên ΔADCΔBDE(gg)ADBD=DCDEDA.DE=DB.DC

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 có số đo 

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Khẳng định  nào sau đây là sai?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho đường  tròn (O) và hai dây cung AB,AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BCD và cắt (O)E.  Khi đó AB2 bằng

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho tam giác ABC có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm (O), đường cao AH, đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB=9cm, AC=12cm, AH=4cm. Tính bán kính của đường tròn (O).

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tam giác ABC nằm trên đường tròn (O;R) biết góc ˆC=45o và AB=a. Bán kính đường tròn (O)

Xem lời giải >>