Đề bài

Tính cạnh của hình vuông nội tiếp \(\left( {O;3} \right)\)

• A. \(3\sqrt 2 \)
• B. $6$
• C. \(\dfrac{3}{2}\)
• D. \(\dfrac{3}{{\sqrt 2 }}\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất hình vuông để tìm bán kính đường tròn

+ Sử dụng định lý Pythagore để tìm cạnh của hình vuông

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) suy ra $O$ là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Từ đó \(R = OA = \dfrac{{AC}}{2} \Rightarrow AC = 2.3 = 6cm\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

\(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) suy ra \(A{C^2} = {a^2} + {a^2} = 2{a^2}\)

Do đó \(AC = a\sqrt 2 \) hay \( a\sqrt 2  = 6 \)

Suy ra \(a = 3\sqrt 2 .\)

Đáp án : A

Chú ý

Một số em có thể tính toán sai ở bước cuối \(a\sqrt 2  = 6\) suy ra \(a = 6\sqrt 2 \)  ra đáp án  A sai