Đề bài

Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là

• A. \(\widehat {ADC} = {70^0}\)
• B. \(\widehat {ADC} = {80^0}\)
• C. \(\widehat {ADC} = {75^0}\)
• D. \(\widehat {ADC} = {60^0}\)

Phương pháp giải

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O,\) nên ta có $\widehat {CAD} = \widehat {CBD}$ (cùng chắn cung \(CD\) ).

Do đó ta có \(\widehat {CAD} = {40^0}.\)

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}\) vào tam giác ACD, ta có:

$\widehat {CAD} + \widehat {ACD} + \widehat {ADC} = {180^0}$

Suy ra \( \widehat {ADC} = {180^0} - \left( {\widehat {CAD} + \widehat {ACD}} \right) \) \(= {180^0} - \left( {{{40}^0} + {{60}^0}} \right) = {80^0}\)

Đáp án : B