Đề bài

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {BAD} = {80^\circ}$ thì $\widehat {BCM} = ?$

• A. \({100^0}\)
• B. \({40^0}\)
• C. \({70^0}\)
• D. \({80^0}\)

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({180^\circ}.\)

Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp nên có:  $\widehat {DAB} + \widehat {BCD} = {180^0}$ suy ra $\widehat {BCD} = {180^0} - {80^0} = {100^0}$

Mà $\widehat {BCD} + \widehat {BCM} = {180^0}$ (kề bù)

Do đó $\widehat {BCM} = {180^0} - {100^0} = {80^0}$

Đáp án : D

Chú ý

Các em có thể sử dụng tính chất : “ Trong một tứ giác nội tiếp góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó.”