Đề bài

Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.

• A. ${50^0};{60^0};{130^0};{140^0}$
• B. ${65^0};{85^0};{115^0};{95^0}$
• C. ${82^0};{90^0};{98^0};{100^0}$    
• D. Các câu đều sai

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \({180^0}.\)

Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp thì: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {180^0}\end{array} \right..\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét các đáp án ta có:

+) Đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {50^0} + {130^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {60^0} + {140^0} = {200^0}\end{array} \right. \) nên loại đáp án A.

+) Đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {65^0} + {115^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {85^0} + {95^0} = {180^0}\end{array} \right. \) nên đáp án B đúng.

+) Đáp án C: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat C = {82^0} + {98^0} = {180^0}\\\widehat B + \widehat D = {90^0} + {100^0} = {190^0}\end{array} \right.  \) nên loại đáp án C.

Đáp án : B