Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai:

  • A.

    $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^0}$

  • B.

    $\widehat {ABD} = \widehat {ACD}$        

  • C.

    $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}$           

  • D.

    $\widehat {ADB} = \widehat {DAC}$

Phương pháp giải

Sử dụng chất tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng \({180^0}.\)

Trong tứ giác nội tiếp hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = {180^ \circ }$ (tổng hai góc đối)

+) $\widehat {ABD} = \widehat {ACD}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AD)

+) $\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^0}$ (tổng 4 góc trong tứ giác).

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý
BÌNH LUẬN
*Bình luận sẽ hiển thị sau khi được duyệt

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) (hình \(1\) ). Chọn khẳng định sai? 

  • A.

    \(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) 

  • B.

    \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) 

  • C.

    \(\widehat {DAB} = \widehat {BAx}\) 

  • D.

    \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\) 

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp?

  • A.

    Hình $2$

  • B.

    Hình $3$

  • C.

    Hình $4$

  • D.

    Hình $5$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {BAD} = {70^0}$ thì $\widehat {BCM} = ?$

  • A.

    \({110^0}\)

  • B.

    \({30^0}\)

  • C.

    \({70^0}\)

  • D.

    \({55^0}\) 

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hình vẽ dưới đây

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho tứ giác ABCD có số đo các góc A, B, C, D lần lượt như sau. Trường hợp nào thì tứ giác ABCD có thể là tứ giác nội tiếp.

  • A.

    ${50^0};{60^0};{130^0};{140^0}$

  • B.

    ${65^0};{85^0};{115^0};{95^0}$

  • C.

    ${82^0};{90^0};{98^0};{100^0}$    

  • D.

    Các câu đều sai

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $M$ và $\widehat {BAD} = {80^\circ}$ thì $\widehat {BCM} = ?$

  • A.

    \({100^0}\)

  • B.

    \({40^0}\)

  • C.

    \({70^0}\)

  • D.

    \({80^0}\)

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho hình vẽ dưới đây

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 và tính tổng \(\widehat A + \widehat C\). So sánh kết quả của em với các bạn.

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. Biết rằng \(\widehat B = {60^o},\widehat C = {80^o}\).

a) Chứng tỏ rằng tứ giác BCEF nội tiếp một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh BC.

b) Tính số đo của các góc BFE và CEF.

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat A = {60^o},\widehat B = {80^o}\);

b) \(\widehat B = {70^o},\widehat C = {90^o}\);

c) \(\widehat C = {100^o},\widehat D = {60^o}\);

d) \(\widehat D = {110^o},\widehat A = {80^o}\).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \(\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) và \(IA.IB = IC.ID\).

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF. Chứng minh rằng BCEF, CAFD, ABDE là những tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AB cắt CD tại E, AD cắt BC tại F như Hình 9.58. Biết \(\widehat {BEC} = {40^o}\) và \(\widehat {DFC} = {20^o}\), tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\widehat A = {80^o}\).

B. \(\widehat C = {80^o}\).

C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).

D. \(\widehat A = {140^o}\).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) (Hình 4).

a) Chỉ ra các cung chắn bởi mỗi góc nội tiếp \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\)

b) Tính tổng số đo của các cung vừa tìm được.

c) Nêu kết luận về tổng số đo của hai góc \(\widehat {DAB}\) và \(\widehat {DCB}\).

d) Có nhận xét gì về tổng số đo của hai góc đối diện còn lại của tứ giác ABCD?

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Tìm số đo các góc chưa biết của tứ giác ABCD trong Hình 6.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong hình vẽ minh họa của học sinh có một tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (Hình 7). Cho biết \(\widehat {ABC}\) = 70o, \(\widehat {OCD}\) = 50o. Tìm góc \(\widehat {AOD}\).

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành bảng sau vào vở.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và \(\widehat M\) = 60o. Số đo góc của \(\widehat P\) là

A. 30o.

B. 120o.

C. 180o.

D. 90o.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết \(\widehat {DAO}\) = 50o, \(\widehat {OCD}\) = 30o (Hình 5). Số đo của \(\widehat {ABC}\) là

A. 80o.

B. 90o.

C. 100o.

D. 110o.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Cho tứ giác ABDC nội tiếp có \(\widehat {ACD}\) = 60o. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. \(\widehat {ADC}\) = 60o.

B. \(\widehat {ADC}\) = 120o.

C. \(\widehat {ABD}\) = 60o.

D. \(\widehat {ABD}\) = 120o.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong Hình 22, cho biết \(\widehat {AOC} = \alpha.\)

Tính số đo của các cung và góc sau theo \( \alpha\).

a)     \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

b)     \(\overset\frown{ADC},\widehat{ABC;}\)

c)     \(\widehat{ADC}+\widehat{ABC.}\)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B và C). Tính số đo góc BMC.

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat B = 125^\circ .\)

b) \(\widehat B = 95^\circ ,\widehat C = 67^\circ .\)

c) \(\widehat C = 75^\circ ,\widehat D = 115^\circ .\)

d) \(\widehat D = 103^\circ ,\widehat A = 117^\circ .\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {ACB} = 70^\circ .\) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Cho hình thang ABCD (AB//CD) nội tiếp đường tròn. Chứng minh rằng hình thang ABCD là hình thang cân.

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có tam giác ABC là tam giác nhọn. Hai đường cao AM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H (Hình 30). Chứng minh:

a) \(\widehat {MHN} + \widehat {ABC} = 180^\circ .\)

b) \(\widehat {AHC} = \widehat {ADC.}\)

c) \(\widehat {ADC} = \widehat {BAM} + 90^\circ .\)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có \(\widehat C = 80^\circ .\) Số đo góc A là:

A. \(80^\circ \)

B. \(160^\circ \)

C. \(40^\circ \)

D. \(100^\circ \)

Xem lời giải >>

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com