Đề bài

Một người ngồi trên bờ hồ nhúng chân vào nước trong suốt. Biết chiết suất của nước là 4/3. Khoảng cách thực từ bàn chân người đó đến mặt nước là 36cm. Người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước bao nhiêu?

• A. 48 cm
• B. 27 cm
• C. 21.6 cm
• D. 60 cm

Phương pháp giải

+ Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác:

+ Vận dụng biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_1} = \dfrac{4}{3}\\{n_2} =1 \end{array} \right.;HA = 36cm\)

Người nhìn thấy bàn chân => tia sáng đi từ bàn chân đi vào mắt người

Gọi:

+ A : là vị trí của bàn chân

+ A’: ảnh của bàn chân

=> Để nhìn rõ thì góc r, i rất nhỏ

\( \to \tan i \approx \sin i \approx i;{\rm{   }}{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx r\)

Từ hình, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{HA}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{HA'}}\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \approx \dfrac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} \leftrightarrow \dfrac{1}{{\dfrac{4}{3}}} = \dfrac{{\dfrac{{HI}}{{HA}}}}{{\dfrac{{HI}}{{HA'}}}} = \dfrac{{HA'}}{{HA}}\\ \to HA' = \dfrac{3}{4}HA = \dfrac{3}{4}.36 = 27cm\end{array}\)

Người đó cảm thấy bàn chân cách mặt nước 27cm

Đáp án : B