Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia một cuộc thi. Biết trường A có $75\% $ học sinh đạt, trường 2 có $60\% $ đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là:
-
A.
160 và 140
-
B.
200 và 100
-
C.
180 và 120
-
D.
Tất cả đều sai
Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) $(x \in N^*,x < 300)$;
số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) $(y \in N^*;\,\,y < 300)$.
Lập hệ phương trình và giải hệ đó.
Gọi số học sinh của trường thứ nhất dự thi là x (học sinh) $(x \in N^*,x < 300)$;
số học sinh của trường thứ 2 dự thi là y (học sinh) $(y \in N^*;\,\,y < 300)$.
Hai trường có tất cả 300 học sinh tham gia cuộc thi nên ta có phương trình: $x + y = 300\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Trường A có 75% học sinh đạt, trường 2 có 60% đạt nên cả 2 trường có 207 học sinh đạt, ta có: $\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 300\\\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\end{array} \right. $
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $\dfrac{{60}}{{100}}$, ta được $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{60}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 180\\\dfrac{{75}}{{100}}x + \dfrac{{60}}{{100}}y = 207\end{array} \right.$
Trừ cả hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được: $\dfrac{{15}}{{100}}x = 27$ suy ra $x = 180$
Thay vào \(x + y = 300\) suy ra $y = 120 (tm)$
Vậy số học sinh của trường thứ nhất dự thi là 180 học sinh; số học sinh của trường thứ 2 dự thi là 120 học sinh.
Đáp án : C
Danh sách bình luận