Đề bài

Trên một cánh đồng cấy $50$ ha lúa giống mới và $30$  ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $410$  tấn thóc. Hỏi năng suất  lúa cũ trên $1$  ha là bao nhiêu, biết rằng $5$ ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn $6$ ha trồng lúa cũ là $0,5$  tấn.

• A. $5,5$ tấn
• B. $4$ tấn
• C. $4,5$ tấn
• D. $3$ tấn

Phương pháp giải

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên $1$ ha lần lượt là $x;y\,\,\left( {x,y > 0} \right),$ đơn vị: tấn/ha

Lập hệ phương trình theo x, y và giải hệ đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên $1$ ha lần lượt là $x;y\,\,\left( {x,y > 0} \right),$ đơn vị: tấn/ha

Vì cấy $50$ ha lúa giống mới và $30$  ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả $410$  tấn thóc nên ta có

$50x + 30y = 410$

Vì $5$ ha trồng lúa mới thu hoạch được nhiều hơn $6$ ha trồng lúa cũ là $0,5$  tấn nên ta có phương trình

$5x - 6y = 0,5$

Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = 0,5\\50x + 30y = 410\end{array} \right. $

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với \(\frac{1}{10}\), ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y = 0,5\\5x + 3y = 41\end{array} \right.$

Trừ hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được: $9y = 40,5$ suy ra $y = 4,5(tm)$

Thay vào $5x - 6y = 0,5$ ta tính được $x = 5,5(tm)$

Vậy năng suất lúa cũ trên $1$ ha là $4,5$ tấn.

Đáp án : C