Nam có 360 viên bi trong hai hộp. Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?
-
A.
250 viên
-
B.
180 viên
-
C.
120 viên
-
D.
240 viên
Gọi số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là \(x,y\) ( \(0 < x,y < 360\), viên).
Vì Nam có 360 viên bi nên ta có phương trình $x + y = 360$ (viên bi)
Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở hộp thứ hai nên ta có phương trình $x + 30 = \dfrac{5}{7}\left( {y - 30} \right)$
Suy ra hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x + 30 = \dfrac{5}{7}\left( {y - 30} \right)\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x - \dfrac{5}{7}y = - \dfrac{{360}}{7}\end{array} \right. \)
Trừ hai vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai, ta được:
\(\dfrac{{12}}{7}y = \dfrac{{2880}}{7}\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 240\\x = 120\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy số viên bi ở hộp thứ nhất là \(120\) bi, số viên bi ở hộp thứ hai là \(240\) viên bi.
Đáp án : D
Danh sách bình luận