Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm. Tháng thứ hai, tổ I vượt mức $30\% $ và tổ II bị giảm năng suất $22\% $ so với tháng thứ nhất. Vì vậy 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm. Hỏi tháng thứ hai tổ 2 sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
-
A.
$400$ sản phẩm
-
B.
$450$ sản phẩm
-
C.
$390$ sản phẩm
-
D.
$500$ sản phẩm
Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là $x$ (sản phẩm);
số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là $y$ (sản phẩm) $\left( {x,y \in {N^*}} \right)$.
Lập hệ phương trình theo x, y và giải hệ đó.
Gọi số sản phẩm của tổ I sản xuất được trong tháng thứ nhất là $x$ (sản phẩm);
số sản phẩm của tổ II sản xuất được trong tháng thứ nhất là $y$ (sản phẩm) $\left( {x,y \in {N^*}} \right)$.
Tháng thứ nhất, 2 tổ sản xuất được 1200 sản phẩm nên ta có phương trình: $x + y = 1200\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}$
Tháng thứ 2 tổ I vượt mức 30% và tổ II giảm mức đi 22% so với tháng thứ nhất nên 2 tổ đã sản xuất được 1300 sản phẩm, ta có: $x + \dfrac{{30}}{{100}}x + y - \dfrac{{22}}{{100}}y = 1300$ hay $ \dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\,\,\,(2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1200\\\dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\end{array} \right. $
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $\dfrac{{78}}{{100}}$, ta được hệ:
$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{78}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 936 \\ \dfrac{{130}}{{100}}x + \dfrac{{78}}{{100}}y = 1300\end{array} \right.$
Trừ cả hai vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất, ta được:
$\dfrac{{52}}{{100}}x = 364$ suy ra $x = 700$
Thế vào $x + y = 1200$ ta được $y = 500$
Vậy trong tháng thứ hai tổ II sản xuất được \(500.78:100 = 390\) sản phẩm.
Đáp án : C
Danh sách bình luận