Một khách du lịch đi trên ôtô $5$ giờ, sau đó đi tiếp bằng xe máy trong $3$ giờ được quãng đường dài \(330\,km\). Hỏi vận tốc của ô tô , biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ôtô \(10\,km\) ?
-
A.
$40\,{\rm{km/h}}$
-
B.
$50\,{\rm{km/h}}$
-
C.
$35\,{\rm{km/h}}$
-
D.
$45\,{\rm{km/h}}$
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là $x,y\,\,\left( {{\rm{km/h}},x > y > 0;x > 10} \right)$
Lập hệ phương trình theo x, y và giải hệ phương trình đó.
Gọi vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là $x,y\,\,\left( {{\rm{km/h}},x > y > 0;x > 10} \right)$
Vì khách du lịch đi trên ôtô $5$ giờ, sau đó đi tiếp bằng xe máy trong $3$ giờ được quãng đường dài \(330\,km\) nên ta có phương trình $5x + 3y = 330$
Và mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy \(10\,km\) nên ta có phương trình $x - y = 10$
Suy ra hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 330\\x - y = 10\end{array} \right. $
$\left\{ \begin{array}{l}5x + 3y = 330\\x = y + 10\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}5\left( {y + 10} \right) + 3y = 330\\x = y + 10\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}8y = 280\\x = y + 10\end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}y = 35\\x = 45\end{array} (tm)\right.$
Vậy vận tốc ô tô là $45\,\,{\rm{km/h}}.$
Đáp án : D
Danh sách bình luận