Một chiếc canô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được \(380\,km\) . Một lần khác canô này xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được \(85\,km\) . Hãy tính vận tốc của dòng nước ( vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau ).
-
A.
$5\,{\rm{km/h}}$
-
B.
$3\,{\rm{km/h}}$
-
C.
$2\,{\rm{km/h}}$
-
D.
$2,5\,{\rm{km/h}}$
Giải bài toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình.
Chú ý: công thức liên quan đến chuyển động của tàu, cano.. trên dòng nước
Vận tốc xuôi dòng $ = $ vận tốc ca nô (tàu) $ + $ vận tốc dòng nước
Vận tốc xuôi dòng $ = $ vận tốc ca nô (tàu) $ - $ vận tốc dòng nước
Gọi vận tốc thực của canô là $x\,\,\left( {{\rm{km/h}},x > 0} \right)$, vận tốc dòng nước là $y\,\,\left( {{\rm{km/h}},0 < y < x} \right)$
Vận tốc cano khi xuôi dòng là $x + y\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)$, vận tốc cano khi ngược dòng là $x - y\,\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)$
Canô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được \(380\,km\) nên ta có phương trình : $3\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right) = 380$
Canô xuôi dòng trong 1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được \(85\,km\)nên ta có phương trình
$x + y + \dfrac{1}{2}\left( {x - y} \right) = 85$
Ta có hệ phương trình
$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x + y} \right) + 4\left( {x - y} \right) = 380\\x + y + \dfrac{1}{2}\left( {x - y} \right) = 85\end{array} \right. $
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y - 4x - 4y = 380\\2x + 2y + x - y = 170\end{array} \right.\)
$\left\{ \begin{array}{l}7x - y = 380\\3x + y = 170\end{array} \right. $
Cộng hai vế của hai phương trình, ta được:
$ 10x = 550$ suy ra $x = 55 (TM)$
Thay vào $3.55 + y = 170$ suy ra $ y = 5 (TM)$
Vậy vận tốc dòng nước là $5\,{\rm{km/h}}$
Đáp án : A
Danh sách bình luận