Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $52\,\,km/h$ , rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $42km/h.$ Biết quãng đường tổng cộng dài $272\,\,km$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian đi trên quãng đường $BC$ là $2$ giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường $BC$.
-
A.
$2$ giờ
-
B.
$4$ giờ
-
C.
$1$ giờ
-
D.
$3$ giờ
Giải bài toán chuyển động bằng cách lập hệ phương trình
Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là $x,y$ ($x > 0,y > 2;$ đơn vị : giờ).
Vì thời gian đi quãng đường AB ít hơn thời gian đi quãng đường BC là 2 giờ nên ta có phương trình $y-x=2$
Quãng đường AB là \(52x\,(km)\), quãng đường BC là \(42y\,(km)\) mà tổng quãng đường 272km nên ta có phương trình \(52x+42y=272\)
Từ đó ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 2 \;(1)\\52.x + 42.y = 272\; (2)\end{array}\right.\)
Từ phương trình (1) suy ra \(y = x + 2\)
Thế và phương trình (2), ta được:
\(52x + 42\left( {x + 2} \right) = 272 \\94x = 188\\x = 2\; (tm)\)
Suy ra \(y = 2 + 2 = 4\;(tm)\)
Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường $AB$ là $2$ giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường $BC$ là $4$ giờ.
Đáp án : B
Danh sách bình luận