Đề bài

Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + \dfrac{1}{y} = 2\\2x - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$. Biết nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;y} \right)$, tính $\dfrac{{5x}}{y}$

• A. $\dfrac{{35}}{3}$
• B. $\dfrac{{21}}{5}$
• C. $\dfrac{7}{3}$
• D. $\dfrac{{21}}{{25}}$

Phương pháp giải

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2.

Trừ cả hai vế của phương trình thứ nhất cho phương trình hai để tìm y.

Thay giá trị y tìm được để tìm x.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐK: $y \ne 0$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được: $2x + \dfrac{2}{y} = 4$

Trừ cả hai vế của phương trình thứ nhất cho phương trình hai, ta được: $\dfrac{5}{y} = 3$ suy ra $y = \dfrac{5}{3}$

Thay y vào $x + \dfrac{1}{y} = 2$, ta được: 

$x + \dfrac{1}{{\dfrac{5}{3}}} = 2$ suy ra $x = \dfrac{7}{5}$

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{7}{5};\dfrac{5}{3}} \right)$ $\Rightarrow \dfrac{{5x}}{y} = \dfrac{{21}}{5}$

Đáp án : B