Đề bài

Tìm a, b để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm  \(A\left( {2;1} \right)\) và \(B\left( { - 2;3} \right)\)

• A. $a =  - \dfrac{1}{2};b = 2$
• B. $a = \dfrac{1}{2};b = 2$
• C. $a = 2;b =  - \dfrac{1}{2}$    
• D. $a =  - \dfrac{1}{2};b = 1$

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng đường thẳng $d:ax + by = c$ đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ thì $a{x_0} + b{y_0} = c$ để có được hai phương trình ẩn $a$ và $b$.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình ẩn  $a$ và $b$ bằng phương pháp thế.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Thay tọa độ điểm $A$ vào phương trình đường thẳng ta được $2a + b = 1$

Thay tọa độ điểm $B$ vào phương trình đường thẳng ta được $ - 2a + b = 3$

Từ đó ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 1\\ - 2a + b = 3\end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l}b = 1 - 2a\\ - 2a + 1 - 2a = 3\end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{2}\\b = 1 - 2.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{1}{2}\\b = 2\end{array} \right.$

Vậy $a =  - \dfrac{1}{2};b = 2$.

Đáp án : A