Đề bài

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 2} \right)x + y = 2m - 8\\{m^2}x + 2y =  - 3\end{array} \right..\) Tìm các giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình nhận cặp số \(\left( { - 1;3} \right)\) làm nghiệm.

• A. $m = 0$
• B. $m =  - 2$
• C. $m =  - 3$
• D. $m = 3$

Phương pháp giải

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 2} \right)x + y = 2m - 8\\{m^2}x + 2y =  - 3\end{array} \right.\) nhận cặp số \(\left( { - 1;3} \right)\) làm nghiệm thì

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 2} \right).\left( { - 1} \right) + 3 = 2m - 8\\{m^2}\left( { - 1} \right) + 2.3 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - m - 2 + 3 = 2m - 8\\ - {m^2} + 6 =  - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m = 9\\{m^2} = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\\left[ \begin{array}{l}m = 3\\m =  - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3\).

Vậy \(m = 3\)

Đáp án : D