Đề bài

Hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y = 7\\ - x - 3y = 21\end{array} \right.\)   nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

• A. $\left( {1;2} \right)$
• B. $\left( {8; - 3} \right)$
• C. $\left( {3; - 8} \right)$
• D. $\left( {3;8} \right)$

Phương pháp giải :

Cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) khi và chỉ khi nó thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết :

Thay lần lượt các cặp số $\left( {1;2} \right)$;$\left( {8; - 3} \right)$;$\left( {3; - 8} \right)$ và $\left( {3;8} \right)$ vào hệ phương  trình ta được

+) Với cặp số $\left( {1;2} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5.1 + 2 = 7\\ - 1 - 3.2 = 21\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}7 = 7\\ - 7 = 21\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại A.

+) Với cặp số $\left( {8; - 3} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5.8 + \left( { - 3} \right) = 7\\ - 8 - 3\left( { - 3} \right) = 21\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}37 = 7\\1 = 21\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại B.

+) Với cặp số $\left( {3;8} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5.3 + 8 = 7\\ - 3 - 3.8 = 21\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}23 = 7\\ - 27 = 21\end{array} \right.\) (vô lý) nên loại D.

+) Với cặp số $\left( {3; - 8} \right)$ thì ta có \(\left\{ \begin{array}{l}5.3 + \left( { - 8} \right) = 7\\ - 3 - 3.\left( { - 8} \right) = 21\end{array} \right. \) hay \( \left\{ \begin{array}{l}7 = 7\\21 = 21\end{array} \right.\) (luôn đúng) nên chọn C.

Đáp án : C