Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ đi qua gốc tọa độ.
-
A.
$m = 2$
-
B.
$m = 1$
-
C.
$m = 5$
-
D.
$m \ne 5$
Sử dụng nhận xét
Đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c$ đi qua điểm $M({x_0},\,{y_0})$khi và chỉ khi $a{x_0} + b{y_0} = c$.
Gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\)
Để $d$ đi qua gốc tọa độ thì tọa độ điểm \(O\) thỏa mãn phương trình $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$ hay
$(2m - 4).0 + (m - 1).0 = m - 5 \Leftrightarrow m - 5 = 0 \Leftrightarrow m = 5$
Vậy $m = 5$.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Phương trình nào dưới đây nhận cặp số $\left( { - 2;4} \right)$ làm nghiệm
Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
Tìm $m $ để phương trình $\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1$ nhận cặp số $\left( {1;1} \right)$làm nghiệm.
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$
Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$.
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.
Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$
Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.
Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng $d$ biểu diễn tập nghiệm của phương trình $3x - y = 3$ là
Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục hoành?
Tìm nghiệm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $3x - 2y = 5.$
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.
Gọi $\left( {x;y} \right)$ là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình $-4x + 3y = 8$ . Tính $x + y$
