Đề bài

Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0;b \ne 0$. Chọn câu đúng nhất.

A.

Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.
B.

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$
C.

Tập nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {\left( {x;\dfrac{{ - a}}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}$
D.

Cả A, B, C đều đúng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Phương trình bậc nhất hai ẩn ${\rm{ax}} + by = c$ luôn có vô số nghiệm.

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $d:{\rm{ }}ax + by = c.$

Ta có với $a \ne 0,b \ne 0$ thì

$ax + by = c\\ by = - ax + c\\y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$

Nghiệm của phương trình là $S = \left\{ {\left( {x;\dfrac{{ - a}}{b}x + \dfrac{c}{b}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}$

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho phương trình $ax + by = c$ với $a \ne 0,b \ne 0$. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

A.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x + \dfrac{c}{b}$
B.

$x \in R;y = - \dfrac{a}{b}x - \dfrac{c}{b}$
C.

$x \in R;y = \dfrac{c}{b}$
D.

$x \in R;y = - \dfrac{c}{b}$

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Phương trình $x - 5y + 7 = 0$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A.

$\left( {0;1} \right)$
B.

$\left( { - 1;2} \right)$
C.

$\left( {3;2} \right)$
D.

$\left( {2;4} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $3x + 0y = 12$

A.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - 4\end{array} \right.$
B.

$\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = 4\end{array} \right.$
C.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = - 4\end{array} \right.$
D.

$\left\{ \begin{array}{l}y \in \mathbb{R}\\x = 4\end{array} \right.$

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Trong các cặp số $(0;2),\,( - 1; - 8),\,(1;1),\,(3; 2),\,(1; - 6)$ có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình $3x - 2y = 13$.

A.

$1$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

A.

$m = 1$
B.

$m = 2$
C.

$m = 3$
D.

$m = 4$

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ song song với trục tung.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2$

Tìm các giá trị của tham số $m$ để $d$ đi qua gốc tọa độ.

A.

$m = \dfrac{1}{3}$
B.

$m = \dfrac{2}{3}$
C.

$m \ne 2$
D.

$m \ne \dfrac{1}{3}$

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình $ - 5x + 2y = 7$.

A.

$\left( { - 7; - 14} \right)$
B.

$\left( { - 1; - 2} \right)$
C.

$\left( { - 3; - 4} \right)$
D.

$\left( { - 5; - 9} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Phương trình $5x + 4y = 8$ nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A.

$\left( { - 2;1} \right)$
B.

$\left( { - 1;0} \right)$
C.

$\left( {1,5;3} \right)$
D.

$\left( {4; - 3} \right)$

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Công thức nghiệm tổng quát của phương trình $0x + 4y = - 16$

A.

$y = - 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
B.

$y = 4$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
C.

$x = - 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.
D.

$x = 4$ với mọi $y \in \mathbb{R}$.

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Trong các cặp số $\left( { - 2;1} \right);\left( {0;2} \right);\left( { - 1;0} \right);\left( {1,5;3} \right);\left( {4; - 3} \right)$ có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình $3x + 5y = - 3$.

A.

$1$
B.

$3$
C.

$2$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(5m - 15)x + 2my = m - 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục hoành.

A.

$m = 1$
B.

$m = 2$
C.

$m = 3$
D.

$m = 4$

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $\dfrac{{m - 1}}{2}x + \left( {1 - 2m} \right)y = 2$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ song song với trục tung.

A.

$m = 1$
B.

$m \ne \dfrac{1}{2}$
C.

$m = 2$
D.

$m = \dfrac{1}{2}$

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Cho đường thẳng $d$ có phương trình $(2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5$

Tìm các giá trị của tham số m để $d$ đi qua gốc tọa độ.

A.

$m = 2$
B.

$m = 1$
C.

$m = 5$
D.

$m \ne 5$

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Nghiệm nguyên âm của phương trình $3x + 4y = - 10$ là $\left( {x;y} \right).$ Tính $x.y.$

A.

$2$
B.

$ - 2$
C.

$6$
D.

$4$

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Hãy viết một phương trình bậc nhất hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình $2x - y = 1:$

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Cho hai phương trình:

$\begin{array}{l} - 2x + 5y = 7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\4x - 3y = 7.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}$

Trong các cặp số $\left( {2;0} \right),\left( {1; - 1} \right),\left( { - 1;1} \right),\left( { - 1;6} \right),\left( {4;3} \right)$ và $\left( { - 2; - 5} \right),$ cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)

b) Nghiệm của phương trình (2)

c) Nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2)?

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {1;2} \right),B\left( {5;6} \right),C\left( {2;3} \right),D\left( { - 1; - 1} \right).$ Đường thẳng $4x - 3y = - 1$ đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

A. A và B;

B. B và C;

C. C và D;

D. D và A.

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Cho phương trình 3x + 2y = 4. (1)

a) Trong 2 cặp số (1;2) và (2;-1), cặp số nào là nghiệm của phương trình(1)?

b) Tìm y_o để cặp số (4;y_o) là nghiệm của phương trình (1).

c) Tìm thêm 2 nghiệm của phương trình (1).

d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Trong các cặp số (1;1), (-2;5), (0;2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?

a) 4x + 3y = 7;

b) 3x – 4y = -1.

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Nêu hai nghiệm của phương trình: $6x - 5y = 11$.

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Trong các cặp số $\left( {8;1} \right),\left( { - 3;6} \right),\left( {4; - 1} \right),\left( {0;2} \right)$ cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a. $x - 2y = 6$;

b. $x + y = 3$.

Xem lời giải >>

Bài 24 :

a) Cặp số $\left( {x_1^{};y_1^{}} \right) = \left( {8;5} \right)$ có thỏa mãn $50x_1^{} + 20y_1^{} = 500$ không?

b) Tìm một cặp số $\left( {x_2^{};y_2^{}} \right)$ khác cặp số $\left( {8;5} \right)$ sao cho $50x_2^{} + 20y_2^{} = 500$.

c) Tìm một cặp số $\left( {x_3^{};y_3^{}} \right)$ sao cho $50x_3^{} + 20y_3^{} \ne 500$.

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Tìm bốn nghiệm của phương trình $3x - 4y = 5$.

Xem lời giải >>

Bài 26 :