Đề bài

Dấu của tam thức bậc 2: $f\left( x \right) = -{x^2} + 5x-6$ được xác định như sau:

• A. $f\left( x \right) < 0$ với $2 < x < 3$ và $f\left( x \right) > 0$ với \(x < 2\) hoặc $x > 3$.
• B. $f\left( x \right) < 0$ với $-3 < x < -2$ và $f\left( x \right) > 0$ với $x < -3$ hoặc $x > -2$.             
• C. $f\left( x \right) > 0$ với $2 < x < 3$ và $f\left( x \right) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$
• D. $f\left( x \right) > 0$ với $-3 < x < -2$và $f\left( x \right) < 0$với $x < -3$ hoặc $x > -2$.

Phương pháp giải

Tìm các nghiệm của \(f\left( x \right)\), lập bảng xét dấu và kết luận

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $f\left( x \right) = 0\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.$.

Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu ta được

$f\left( x \right) > 0$với $2 < x{\rm{ }} < 3$ và $f\left( x \right) < 0$ với $x < 2$ hoặc $x > 3$.

Đáp án : C