Đề bài

Cung \(\alpha \) có điểm đầu là \(A\) và điểm cuối là \(M\) trên đường tròn đơn vị như hình vẽ thì số đo của $\alpha $ là

• A. $\dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi .$
• B. $ - \dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi .$
• C. $\dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi .$
• D. $ - \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi .$

Phương pháp giải

Xác định số đo của cung lượng giác có điểm đầu là \(A\) và điểm cuối là \(M\) theo cả chiều dương và chiều âm, từ đó loại các đáp án.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Cung $\alpha $ có mút đầu là \(A\) và mút cuối là \(M\) theo chiều dương có số đo là $\dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi $ nên loại A,C.

Cung $\alpha $ có mút đầu là \(A\) và mút cuối là \(M\) theo chiều âm có số đo là $ - \dfrac{{3\pi }}{4}$ và chỉ có duy nhất một điểm \(M\) trên đường tròn lượng giác nên loại B.

Đáp án : D

Chú ý

Các em cũng có thể xét tính đúng sai của từng đáp án bằng cách vẽ đường tròn lượng giác, tìm điểm \(M\) biểu diễn số đo các cung lượng giác được cho ở từng đáp án rồi đối chiếu với hình vẽ đề bài.