Đề bài

Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /3)(A)\). Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Tính công suất trong mạch?

• A. R và L; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400\sqrt 3 W\)
• B. R và C; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400W\)
• C. C và L; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}400\sqrt 3 W\)
• D. R và C ; \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}200\sqrt 3 W\)

Phương pháp giải

Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Do u trễ pha hơn i 1 góc  0 < π/6 < π/2 => Trong mạch gồm tụ điện và điện trở thuần .

\( \to Z = \frac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = 50\Omega \) (1)

Lại có : \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{Z{}_C}}{R} \to R = \sqrt 3 {Z_C}\) (2)

Từ (1) và (2) =>\(R = 25\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 25\Omega \)

\( \to P = {I^2}R = 8.25\sqrt 3  = 200\sqrt 3 {\rm{W}}\)

Đáp án : D