Đề bài

Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, R thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U, tần số f. Điều chỉnh R thì thấy có hai giá trị \(40\Omega \)  và \(90\Omega \)  mạch tiêu thụ cùng một công suất. Xác định R₀ để mạch tiêu thụ công suất cực đại?

• A. $60\Omega $
• B. $65\Omega $
• C.  $130\Omega $
• D. $98,5\Omega $

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức khi R₁ ; R₂ có cùng P: \(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} + {R_2} = \frac{{{U^2}}}{P}\\{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2\end{array} \right.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Khi điều chỉnh R thấy có 2 giá trị R₁, R₂ mạch tiêu thụ cùng công suất

Nên theo vi- et ta có:

\(\begin{array}{l}{R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_{Pm{\rm{ax}}}}^2 = R_0^2\\ \to {R_0} = \sqrt {{R_1}{R_2}}  = \sqrt {40.90}  = 60\Omega \end{array}\)

Đáp án : A