Đề bài

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch có một điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là U, U_C­ và U_L. Biế U = U_C = 2U_L. Hệ số công suất của mạch là:

• A. \(\cos \varphi = 0,5\)  
• B. \(\cos \varphi = \sqrt 3 /2\)  
• C. \(\cos \varphi = \sqrt 2 /2\)  
• D. \(\cos \varphi = 1\)  

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:

\(U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \)

+ Áp dụng công thức tính hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi  = \frac{R}{Z}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ \(\begin{array}{l}U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}}  \leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + {(\frac{U}{2} - U)^2}\\ \to {U_R} = \frac{{\sqrt 3 U}}{2}\end{array}\)

+ Hệ số công suất:

\({\rm{cos}}\varphi  = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 U}}{2}}}{U} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đáp án : B