Đề bài

Cuộn dây có điện trở thuần \(R = 50\Omega \) và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều \(U = 100 V\) và chu kì \(0,02s\). Cho biết công suất của mạch điện là \(100W\). Giá trị của L là:

• A. \(2/\pi (H)\)
• B. \(1/\pi (H)\)
• C. \(0,5/\pi (H)\)
• D. \(0,4/\pi (H)\)

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

+ Vận dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)

+ Áp dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ công suất tiêu thụ của mạch điện:

\(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}R\)

+ Do mạch là cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm L => tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \)

\( \to P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_L^2}}R \leftrightarrow 100 = \frac{{{{100}^2}}}{{{{50}^2} + {Z_L}^2}}50 \to {Z_L} = 50\Omega \)

+ Mặt khác, ta có:

\({Z_L} = \omega L = \dfrac{{2\pi }}{T}L \to L = \dfrac{{{Z_L}.T}}{{2\pi }} = \dfrac{{50.0,02}}{{2\pi }} = \dfrac{{0,5}}{\pi }(H)\)

Đáp án : C