Đề bài

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t){\rm{ }}V\). Biết \(R = 20\sqrt 3 \Omega \) , \({Z_C} = 60\Omega \) và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Xác định L để U_L  cực đại và giá trị cực đại của U_L  bằng bao nhiêu?

• A. \(L = \dfrac{{0,8}}{\pi }H,{\rm{ }}{U_{Lm{\rm{ax}}}} = 120{\rm{ }}V\)
• B. \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }H,{\rm{ }}{U_{Lm{\rm{ax}}}} = 240{\rm{ }}V\)
• C. \(L = \dfrac{{0,6}}{\pi }H,{\rm{ }}{U_{Lm{\rm{ax}}}} = 120{\rm{ }}V\)
• D. \(L = \dfrac{{0,8}}{\pi }H,{\rm{ }}{U_{Lm{\rm{ax}}}} = 240{\rm{ }}V\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

L biến thiên để U_L max khi đó: \({Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\) và \({U_{Lm{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R}\)

\( \to {Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}} = \frac{{{{(20\sqrt 3 )}^2} + {{60}^2}}}{{60}} = 80\Omega \)

Mặt khác: \({Z_L} = \omega L \to L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{80}}{{100\pi }} = \frac{{0,8}}{\pi }(H)\)

\({U_{Lm{\rm{ax}}}} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }}{R} = \frac{{120\sqrt {{{(20\sqrt 3 )}^2} + {{60}^2}} }}{{20\sqrt 3 }} = 240(V)\)

Đáp án : D