Đề bài

Cho mạch điện RLC nối tiếp. Trong đó \(R = 100\sqrt 3 \Omega \) , \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là \(u = 200cos(100\pi t){\rm{ }}V.\) Độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm L cực đại là:

• A. \(L = \dfrac{{1,5}}{\pi }H\)
• B. \(L = \dfrac{{2,5}}{\pi }H\)
• C. \(L = \dfrac{3}{\pi }H\)
• D. \(L = \dfrac{4}{\pi }H\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

L biến thiên để U_L max khi đó: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)

\( \to {Z_L} = \dfrac{{{{(100\sqrt 3 )}^2} + {{100}^2}}}{{100}} = 400\Omega \)

Mặt khác: \({Z_L} = \omega L \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{400}}{{100\pi }} = \dfrac{4}{\pi }(H)\)

Đáp án : D