Đề bài

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có điện áp hai đầu đoạn mạch là \(u = 120\sqrt 2 {\rm{cos}}(100\pi t){\rm{ }}V\). Biết \(R = 10\sqrt 3 \Omega \) , \({Z_L} = 30\Omega \) và tụ điện có điện dụng C thay đổi được. Xác định C để U_C  cực đại và giá trị cực đại của U_C  bằng bao nhiêu?

• A. \(C = \dfrac{{{{2,5.10}^{ - 4}}}}{\pi }F,{\rm{ }}{U_{Cm{\rm{ax}}}} = 120{\rm{ }}V\)
• B. \(C = \dfrac{{{{2,5.10}^{ - 4}}}}{\pi }F,{\rm{ }}{U_{Cm{\rm{ax}}}} = 240{\rm{ }}V\)
• C. \(C = \dfrac{{5\sqrt 3 {{.10}^{ - 4}}}}{\pi }F,{\rm{ }}{U_{Cm{\rm{ax}}}} = 120{\rm{ }}V\)
• D. \(C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }F,{\rm{ }}{U_{Cm{\rm{ax}}}} = 240{\rm{ }}V\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: C thay đổi để U_C max, khi đó:

+ Dung kháng: s

\(\begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{{(10\sqrt 3 )}^2} + {{30}^2}}}{{30}} = 40\Omega \\ \to C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .40}} = \dfrac{{{{2,5.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\end{array}\)

+ \({U_{Cm{\rm{ax}}}} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = \dfrac{{120\sqrt {{{(10\sqrt 3 )}^2} + {{30}^2}} }}{{10\sqrt 3 }} = 240(V)\)

Đáp án : B