Đề bài

Cho phản ứng phân hạch của Urani 235: \({}_{92}^{235}U + {}_0^1n \to {}_{42}^{95}Mo + {}_{57}^{139}La + 2{}_0^1n\). Biết khối lượng các hạt nhân: m_U = 234,99u; m_Mo = 94,88u; m_La = 138,87u; m_n = 1,0087u. Hỏi năng lượng tỏa ra khi 1 gam U phân hạch hết sẽ tương đương với năng lượng sinh ra khi đốt cháy bao nhiêu kg xăng? Biết rằng mỗi kg xăng cháy hết tỏa năng lượng 46.10⁶ J.

• A. 20 kg
• B. 1720 kg
• C. 1820 kg
• D. 1920 kg

Phương pháp giải

+ Công thức tính năng lượng toả ra của phản ứng: ∆E = (m_t – m_s)c²

(m_t, m_s lần lượt là tổng khối lượng của các hạt trước và sau phản ứng)

+ Công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: N = (m/A)N_A

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Năng lượng toả ra khi 1 hạt U phân hạch  là:

\(\Delta E = \left[ {\left( {{m_U} + {m_n}} \right) - \left( {{m_{Mo}} + {m_{La}} + 2{m_n}} \right)} \right]{c^2} = \left( {234,99 - 94,88 - 138,87 - 1,0087} \right)u{c^2} = 0,2313.931,5 = 215,5\,MeV\) 

1 (g) U²³⁵ chứa: \(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{1}{{235}}.6,{02.10^{23}} = 2,{56.10^{21}}\)hạt

 1 gam U phân hạch hết toả năng lượng: \(E = N.\Delta E = 5,{52.10^{23}}MeV = 8,{832.10^{10}}J\)

Lượng xăng cần sử dụng là: \(m = \frac{{8,{{832.10}^{10}}}}{{{{46.10}^6}}} = 1920kg\)

Đáp án : D