Đề bài

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{4\pi }}\) H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u = 150\sqrt 2 {\rm{cos(120}}\pi {\rm{t)}}\) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

• A. \(i = 5c{\rm{os(120}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})A\)
• B. \(i = 5c{\rm{os(120}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})A\)
• C. \(i = 5\sqrt 2 c{\rm{os(120}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})A\)
• D. \(i = 5\sqrt 2 c{\rm{os(120}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{4})A\)

Phương pháp giải

Vận dụng các công thức trong giải điện xoay chiều.

- Cường độ dòng điện một chiều:

\(I = \frac{U}{R}\) ( Khi cho dòng điện 1 chiều đi qua cuộn cảm nó giống như chạy qua một dây dẫn kim loại (có điện trở nhỏ không đáng kể))

- Cường độ dòng điện trong mạch xoay chiều:

 \(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

 ${Z_L} = \omega L = \frac{{120\pi }}{{4\pi }} = 30\Omega $

Lúc đầu khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch, ta có:

$I = \frac{U}{R} = 1A \to R = \frac{U}{I} = 30\Omega $                    

Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u,

 

$\tan \varphi  = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \to \varphi  = \frac{\pi }{4}$

=> Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

 $i = 5c{\text{os(120}}\pi {\text{t - }}\frac{\pi }{4})A$

 

Đáp án : B