Đặt điện áp \(u{\rm{ }} = {U_0}cos(100{\rm{ }}\pi t{\rm{ }}-\pi /3){\rm{ }}V\) vào hai đầu một tụ điện có điện dung \(\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }{\rm{ }}F\) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
-
A.
\(i{\rm{ }} = 4\sqrt 2 cos(100\pi t + \pi /6){\rm{ }}A\)
-
B.
\(i{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos(100\pi t{\rm{ }} + \pi /6){\rm{ }}A\)
-
C.
\(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4\sqrt 2 cos(100\pi t{\rm{ }} - \pi /6){\rm{ }}A\)
-
D.
\(i{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos(100\pi t{\rm{ }} - \pi /6)A\)
Vận dụng biểu thức: \(\frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Do mạch chỉ có C nên:
\(u \bot i \to \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)
Lại có:
\({U_0} = {I_0}{Z_C}\)
\( \to \frac{{{{150}^2}}}{{{{(50.{I_0})}^2}}} + \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} = 1 \to {I_0} = 5(A)\)
Ta có i sớm pha hơn uC một góc: \(\frac{\pi }{2}\)
$ \to {\varphi _i} = \frac{\pi }{2} + \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{\pi }{6}$
\( \to i{\rm{ }} = {\rm{ }}5cos(100\pi t{\rm{ }} + \frac{\pi }{6}){\rm{ }}A\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
