Đề bài

Tìm \(a,b\) biết đường thẳng \(d:y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( { - 4; - 2} \right);B\left( {2;1} \right)\).

• A. \(a = 0;b = \dfrac{1}{2}\)
• B. \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\)
• C. \(a = 1;b = 1\)
• D. \(a =  - \dfrac{1}{2};b = \dfrac{1}{2}\)

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \) thì \(a{x_0} + b = {y_0}\)

Từ đề bài ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn \(a;b\). Giải hệ phương trình ta tìm được \(a;b.\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( { - 4; - 2} \right) \) thì \(  - 4a + b =  - 2\)  (1)

Đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(B\left( {2;1} \right) \) thì \( 2a + b = 1\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b =  - 2\\2a + b = 1\end{array} \right. \)

\(\left\{ \begin{array}{l} - 6a =  - 3\\2a + b = 1\end{array} \right.\)

\( \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2.\dfrac{1}{2} + b = 1\end{array} \right. \)

\( \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\)

Đáp án : B