Đề bài

Tìm $a,b$ biết đường thẳng $d:y = ax + b$ đi qua hai điểm $A\left( { - 4; - 2} \right);B\left( {2;1} \right)$.

• A. $a = 0;b = \dfrac{1}{2}$
• B. $a = \dfrac{1}{2};b = 0$
• C. $a = 1;b = 1$
• D. $a =  - \dfrac{1}{2};b = \dfrac{1}{2}$

Phương pháp giải

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Leftrightarrow a{x_0} + b = {y_0}$

Từ đề bài ta suy ra hệ hai phương trình hai ẩn $a;b$. Giải hệ phương trình ta tìm được $a;b.$ 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $A\left( { - 4; - 2} \right)$ thì $- 4a + b =  - 2$  (1)

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $B\left( {2;1} \right)$ thì $2a + b = 1$  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ $\left\{ \begin{array}{l} - 4a + b =  - 2\\2a + b = 1\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} - 6a =  - 3\\2a + b = 1\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2.\dfrac{1}{2} + b = 1\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = 0\end{array} \right.$

Vậy $a = \dfrac{1}{2};b = 0$

Đáp án : B