Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ →a=(−1;1;0),→b=(1;1;0),→c=(1;1;1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
-
A.
→a⊥→b.
-
B.
|→c|=√3.
-
C.
|→a|=√2.
-
D.
→c⊥→b.
Hai vector →a và →b vuông góc với nhau ⇔→a.→b=0.
→a(x;y;z)⇒|→a|=√x2+y2+z2
Ta có →a.→b=(−1).1+1.1+0.0=0⇒→a⊥→b⇒A đúng.
→c=(1;1;1)⇒|→c|=√12+12+12=√3⇒B đúng.
Lại có →a=(−1;1;0)⇒|→a|=√(−1)2+12+02=√2⇒C đúng
Và →c.→b=1.1+1.1+0.1=2≠0 suy ra hai vectơ →c,→b không vuông góc ⇒D sai.
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Tọa độ véc tơ →u thỏa mãn →u=x.→i+y.→j+z.→k là:
Véc tơ →u=−→i+→k có tọa độ là:
Cho các véc tơ →u1(x1;y1;z1) và →u2(x2;y2;z2). Khi đó, nếu →u1=→u2 thì:
Cho hai véc tơ →u=(a;0;1),→v=(−2;0;c). Biết →u=→v, khi đó:
Cho hai véc tơ →u1(x1;y1;z1) và →u2(x2;y2;z2). Khi đó, tọa độ véc tơ →u1−→u2 là:
Cho hai véc tơ →OA=(−1;2;−3),→OB=(2;−1;0), khi đó tổng hai véc tơ →OA,→OB là:
Cho véc tơ →u=(x;y;z) và số thực k. Khi đó:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ →c=−9→k. Tọa độ của vectơ →c là:
Cho các véc tơ →u1=(x1;y1;z1),→u2=(x2;y2;z2). Khi đó:
Cho hai véc tơ →u=(−2;3;1) và →v=(1;1;1). Khi đó số thực m=→u.→v thỏa mãn:
Công thức tính độ dài véc tơ →u=(a;b;c) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vector →a=(2;3;−5);→b=(0;−3;4);→c=(1;−2;3). Tọa độ vector →n=3→a+2→b−→c là:
Cho hai véc tơ →u1(x1;y1;z1),→u2(x2;y2;z2). Hai véc tơ vuông góc với nhau thì điều gì sau đây KHÔNG xảy ra?
Cho hai véc tơ →u=(2;1;−3),→v=(0;b;1), nếu →u⊥→v thì:
Cho các véc tơ →u1(x1;y1;z1) và →u2(x2;y2;z2), khi đó cô sin góc hợp bởi hai véc tơ →u1,→u2 là:
Cho hai véc tơ →u=(−1;−1;−1),→v=(2;1;0), khi đó cô sin của góc hợp bởi hai véc tơ đó là:
Cho hai điểm A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB), khi đó véc tơ →AB có tọa độ:
Cho hai điểm A(5;3;1),B(1;3;5). Độ dài véc tơ →AB là:
Cho hai điểm A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB), khi đó độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức:
Độ dài đoạn thẳng AB với A(2;1;0),B(4;−1;1) là một số:
