Giải phương trình \({9^{\left| {x + 1} \right|}} = {27^{2x - 2}}.\) Ta có tập nghiệm bằng:
-
A.
{2}
-
B.
\(\left\{ {2;\dfrac{1}{2}} \right\}\)
-
C.
{1}
-
D.
\(\left\{ {3;\dfrac{1}{4}} \right\}\)
Đưa về cùng cơ số 3.
\({9^{\left| {x + 1} \right|}} = {27^{2x - 2}} \Leftrightarrow {\left( {{3^2}} \right)^{\left| {x + 1} \right|}} = {\left( {{3^3}} \right)^{2x - 2}}\)
\( \Leftrightarrow {3^{2\left| {x + 1} \right|}} = {3^{3\left( {2x - 2} \right)}} \Leftrightarrow 2\left| {x + 1} \right| = 6x - 6 \Leftrightarrow \left| {x + 1} \right| = 3x - 3\).
TH1: \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\).
Khi đó \(x + 1 = 3x - 3 \Leftrightarrow 2x = 4 \Leftrightarrow x = 2\) (thỏa mãn).
TH2: \(x + 1 < 0 \Leftrightarrow x < - 1\)
Khi đó \( - x - 1 = 3x - 3 \Leftrightarrow 4x = 2 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\) (loại).
Đáp án : A
Danh sách bình luận