Đề bài

Cho \(\widehat {AOB} = {135^0}\), điểm C nằm trong \(\widehat {AOB}\) biết  \(\widehat {BOC} = {90^0}\) . Gọi OD là tia đối của tia OC.

Câu 1

Tính \(\widehat {AOC}\).

A.

\(50^\circ \)

B.

\(30^\circ \)

C.

\(45^\circ \)

D.

\(35^\circ \)

Đáp án : C

Phương pháp giải

Điểm C nằm trong \(\widehat {AOB}\)  nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

Áp dụng công thức cộng góc để tính \(\widehat {AOC}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Vì C là một điểm nằm trong \(\widehat {AOB}\)

\( \Rightarrow \) tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AOC} + \widehat {BOC} = \widehat {AOB}\\ \Rightarrow \widehat {AOC} = \widehat {AOB} - \widehat {BOC} = {135^0} - {90^0} = {45^0}\end{array}\)

---

Xem thêm các câu hỏi cùng đoạn

Câu 2

Chọn câu đúng.

A.

$\widehat {AO{\rm{D}}} < \widehat {BO{\rm{D}}}$

B.

$\widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {BO{\rm{D}}}$     

C.

$\widehat {AO{\rm{D}}} > \widehat {BO{\rm{D}}}$

D.

$\widehat {AO{\rm{D}}} = 2.\widehat {BO{\rm{D}}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải

Sử dụng hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ \) để tính \(\widehat {AOD}\)

Sử dụng công thức cộng góc để tính \(\widehat {BOD}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+) Vì OD là tia đối của tia OC nên tia OA nằm giữa hai tia OC và OD, ta có:

\(\widehat {AO{\rm{D}}} + \widehat {AOC} = {180^0}\) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {AO{\rm{D}}} = \widehat {CO{\rm{D}}} - \widehat {AOC} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\)

Vì OD là tia đối của tia OC nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD, ta có:

\(\widehat {BO{\rm{D}}} + \widehat {BOC} = {180^0}\) (kề bù)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BO{\rm{D}}} = \widehat {CO{\rm{D}}} - \widehat {BOC} = {180^0} - {90^0} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {AO{\rm{D}}} > \widehat {BO{\rm{D}}}\end{array}$

---