Đề bài

Cho cấp số cộng \(\left( {{x_n}} \right)\) có \({x_3} + {x_{13}} = 80.\)  Tính tổng ${S_{15}}$ của $15$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?

• A. ${S_{15}} = 600$
• B. ${S_{15}} = 800$      
• C. ${S_{15}} = 570$
• D. ${S_{15}} = 630$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) và áp dụng công thức tổng $n$ số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \dfrac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \({x_3} + {x_{13}} = 80 \Leftrightarrow {x_1} + 2d + {x_1} + 12d = 80 \Leftrightarrow 2{x_1} + 14d = 80\)

\({S_{15}} = \dfrac{{15\left( {2{x_1} + 14d} \right)}}{2} = \dfrac{{15.80}}{2} = 600\) .

Đáp án : A