Đề bài

Tích phân $\int\limits_2^3 {\dfrac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}} dx$ bằng

• A. $\frac{1}{3} + 6\ln \frac{4}{3}$.
• B. $\frac{1}{2} + 6\ln \frac{4}{3}$.
• C. $\frac{1}{2} - \ln \frac{4}{3}$.
• D. $\frac{1}{2} + \ln \frac{4}{3}$.

Phương pháp giải

Chia tử cho mẫu làm xuất hiện các hàm số cơ bản tính được tích phân.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$\int\limits_2^3 {\dfrac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}dx}  = \int\limits_2^3 {\left( {x - 2 + \dfrac{6}{{x + 1}}} \right)dx}  = \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - 2x + 6\ln \left| {x + 1} \right|} \right)} \right|_2^3 = \dfrac{1}{2} + 6\ln \dfrac{4}{3}$.

Đáp án : B

Chú ý

Phương pháp trắc nghiệm

Bước 1: Bấm máy tính để tính $\int\limits_2^3 {\frac{{{x^2} - x + 4}}{{x + 1}}} dx$

Bước 2: Bấm SHIFT STO A để lưu vào biến A.

Bước 3: Bấm \(A - \left( {\frac{1}{2} + 6\ln \frac{4}{3}} \right) = 0\). Vậy đáp án là $\frac{1}{2} + 6\ln \frac{4}{3}$.