Đề bài

Nếu \(\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {4 - {e^{ -{\frac{x}{2}}}}} \right)dx}  = K - 2e\) thì giá trị của \(K\) là

• A. \(12,5\).
• B. \(9\).
• C. \(11\).
• D. \(10\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm hàm số mũ \(\int {{e^{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}{e^{ax + b}} + C\) và nguyên hàm hàm đa thức.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(K = \int\limits_{ - 2}^0 {\left( {4 - {e^{-\frac{x}{2}}}} \right)dx}  + 2e = \left. {\left( {4x + 2{e^{-\frac{x}{2}}}} \right)} \right|_{ - 2}^0 + 2e = 2 - \left( { - 8 + 2e} \right) + 2e = 10\)

Đáp án : D

Chú ý

Phương pháp trắc nghiệm

Dùng máy tính tính \(\int\limits_{ - 2}^0 {\left( {4 - {e^{-\frac{x}{2}}}} \right)dx}  + 2e\) như hình dưới, thu được giá trị \(K = 10\).