Đề bài

Tích phân \(I = \int\limits_2^5 {\dfrac{{dx}}{x}} \) có giá trị bằng

• A. \(3\ln 3\).
• B. \(\dfrac{1}{3}\ln 3\).
• C. \(\ln \dfrac{5}{2}\).
• D. \(\ln \dfrac{2}{5}\).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm số cơ bản \(\int {\dfrac{{dx}}{x} = \ln \left| x \right| + C} \) và công thức tích phân \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = F\left( b \right) - F\left( a \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(I = \int\limits_2^5 {\dfrac{{dx}}{x}}  = \left. {\ln \left| x \right|} \right|_2^5 = \ln 5 - \ln 2 = \ln \dfrac{5}{2}\)

Đáp án : C

Chú ý

Phương pháp trắc nghiệm

Bước 1: Dùng máy tính như hình dưới, thu được giá trị \(0,91629...\)

Bước 2: Lấy \({e^{0,91629...}}\) cho kết quả \(\dfrac{5}{2}\) nên chọn \(\ln \dfrac{5}{2}\).

Hoặc

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính (đến khi thu được kết quả bằng \(0\) thì ngưng)

Chọn \(\ln \dfrac{5}{2}\).