Đề bài

Hình bên là đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

• A. \(\left( {2;3} \right)\)
• B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
• C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
• D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

Phương pháp giải

Khi đạo hàm của hàm số mang dấu âm trên một khoảng thì hàm số nghịch biến trên khoảng đó và ngược lại.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy: $f'\left( x \right)$ mang dấu âm (phần đồ thị nằm dưới trục hoành) trong khoảng $\left( { - \infty ;2} \right)$.

$ \Rightarrow $  Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$.

Lưu ý: Đồ thị trong hình là đồ thị hàm f'(x), không phải đồ thị của f(x). Để xét khoảng biến thiên của f(x), ta xét dấu của f'(x).

Đáp án : D