Đề bài

Cho đoạn thẳng $AB = 14cm,$ điểm I nằm giữa hai điểm A và B; $AI = 4cm.$ Điểm O nằm giữa hai điểm I, B sao cho $AI = OB.$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AI, OB. Tính độ dài đoạn thẳng MN. 

• A. \(10cm\)
• B. \(8cm\)
• C. \(12cm\)
• D. \(6cm\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng và tính chất trung điểm để tính toán theo thứ tự sau:

+  Tính độ dài đoạn thẳng IB 

+ Tính độ dài đoạn thẳng ON 

+  Tính độ dài đoạn thẳng AM 

+ Tính độ dài đoạn thẳng MN

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên $AI + IB = AB$ hay $4cm + IB = 14cm$

suy ra $IB = 14cm - 4cm = 10cm$

Vì $AI = OB = 4cm$; N là trung điểm của đoạn thẳng OB nên $ON = NB = OB:2 = 4cm:2 = 2cm$
Vì điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AI nên $AM = MI = \dfrac{{AI}}{2} = \dfrac{{4cm}}{2} = 2cm$
Ta có điểm M, N nằm giữa hai điểm A, B nên: 

$\begin{array}{l} AM + MN + NB = AB\\ \,2cm + MN + 2cm\, = 14cm\\ MN = 14cm - 2cm - 2cm\\ MN = 10cm\end{array}$

Đáp án : A