Đề bài

Phương trình đường tròn (C) đi qua 3 điểm \(A(1;4),B( - 4;0)\)  và \(C( - 2;2)\) là:

• A. \({x^2} + {y^2} - 17x + 21y + 84 = 0\)
• B. \({x^2} + {y^2} + 17x - 21y + 84 = 0\)
• C. \({x^2} + {y^2} - 17x + 21y - 84 = 0\)
• D. \({x^2} + {y^2} + 17x - 21y - 84 = 0\)

Phương pháp giải

Thay trực tiếp tọa độ của 3 điểm vào phương trình trong mỗi đáp án.

- Nếu xuất hiện một mệnh đề sai ở bước nào thì dừng lại và kết luận phương trình đó không qua 3 điểm A, B, C.

- Nếu có đủ 3 mệnh đề đúng thì kết luận phương trình đó qua 3 điểm A, B, C.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: \({x^2} + {y^2} - 17x + 21y + 84 = 0\). Ta thay \(A\left( {1;4} \right)\) vào phương trình có \({1^2} + {4^2} - 17.1 + 21.4 + 84 = 0\) là mệnh đề sai. Loại A

Đáp án B: \({x^2} + {y^2} + 17x - 21y + 84 = 0\). Ta thay \(A\left( {1;4} \right)\) vào phương trình có \({1^2} + {4^2} + 17.1 - 21.4 + 84 = 0\) là mệnh đề sai. Loại B

Đáp án C: \({x^2} + {y^2} - 17x + 21y - 84 = 0\). Ta thay \(A\left( {1;4} \right)\) vào phương trình có \({1^2} + {4^2} - 17.1 + 21.4 - 84 = 0\) là mệnh đề đúng.

Đáp án : C