Đề bài

Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }} \ldots ,{\rm{ }}9\) . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là \(\dfrac{3}{{10}}\). Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

• A. \(\dfrac{2}{{15}}.\)
• B. \(\dfrac{1}{{15}}.\)
• C. \(\dfrac{4}{{15}}.\)
• D. \(\dfrac{7}{{15}}.\)

Phương pháp giải

- Tính xác suất để lấy được bi chẵn ở hộp I.

- Tính xác suất lấy được cả hai bi chẵn thoe quy tắc nhân

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi X là biến cố: “lấy được cả hai viên bi mang số chẵn. “

Gọi A là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp I “

=>\(P\left( A \right) = \dfrac{{C_4^1}}{{C_9^1}} = \dfrac{4}{9}.\)

Gọi B là biến cố: “lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II “\(P\left( B \right) = \dfrac{3}{{10}}.\)

Ta thấy biến cố A, B  là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:

\(P\left( X \right) = P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{2}{{15}}.\)

Đáp án : A