Đề bài

Một hộp đựng $8$ bi đỏ và $4$ bi xanh. Từ hộp trên lấy lần lượt ngẫu nhiên không hoàn lại từng viên bi đến viên bi thứ ba thì dừng. Xác suất để lấy được hai bi đỏ và một bi xanh là:

• A. \(\dfrac{{28}}{{55}}\)
• B. \(\dfrac{{56}}{{165}}\)
• C. \(\dfrac{{28}}{{165}}\)
• D. \(\dfrac{{14}}{{55}}\)

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)

- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)

- Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là \(\left| \Omega  \right| = 12.11.10 = 1320\)

Gọi $A$ là biến cố “lấy được hai bi đỏ và một bi xanh”.

TH1: Thứ tự bi lấy ra là Đ-Đ-X có $8.7.4=224$ cách.

TH2: Thứ tự bi lấy ra là Đ-X-Đ có $8.4.7=224$ cách.

TH3: Thứ tự bi lấy ra là X-Đ-Đ có $8.4.7=224$ cách.

Do đó \(\left| A \right| = 3.8.7.4 = 672\) cách.

Suy ra \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{ {\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{672}}{{1320}} = \dfrac{{28}}{{55}}\)

Đáp án : A